Yhdysvaltain matemaatikko Karen Uhlenbeck voitti tämän vuoden Abel-palkinnon, ja hänestä tuli ensimmäinen nainen, joka vei arvostetun matematiikkapalkinnon, Norjan tiedeakatemia ja kirjeet ilmoittivat 19. maaliskuuta.
Uhlenbeck, Austinin Texasin yliopiston emeritusprofessori ja tällä hetkellä vieraileva tutkija Princetonin yliopistossa, voitti "edelläkävijän saavutuksista geometrisissä osittaisdifferenssiyhtälöissä, mittariteoriassa ja integroitavissa järjestelmissä sekä työstään perustavanlaatuisesta vaikutuksesta analyysiin, geometria ja matemaattinen fysiikka ", palkinnon myöntäneen akatemian lausunnon mukaan.
"En voi ajatella ketään, joka ansaitsee sen enemmän", kertoi Pennsylvanian Lehigh-yliopiston matemaatikko Penny Smith, joka on työskennellyt Uhlenbeckin kanssa ja sanoo, että hänestä on tullut hänen paras ystävänsä. "Hän ei todellakaan ole vain loistava, vaan luovasti loistava, hämmästyttävän luovasti loistava."
Uhlenbeckiä pidetään yhtenä geometrisen analyysin kentän pioneereista, joka on muotojen tutkiminen käyttämällä niin kutsuttuja osittaisia differentiaaliyhtälöitä. (Nämä yhtälöt sisältävät useiden eri muuttujien, kuten x, y ja z, johdannaiset tai muutosnopeudet.)
Kaarevia pintoja (kuvittele donitsi tai kehykset) tai jopa vaikeasti havaittavissa olevia, korkeamman ulottuvuuden pintoja kutsutaan yleensä "jakotukiksi", Smith sanoi. Itse maailmankaikkeus on nelisuuntainen monijakso, jonka määrittelee joukko osittaisia differentiaaliyhtälöitä, hän lisäsi.
Uhlenbeck kehitti yhdessä muutaman muun matemaatikon kanssa 1970-luvulla joukon työkaluja ja menetelmiä osittaisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseksi, jotka kuvaavat monia monipuolisia pintoja.
Varhaisessa työssään Uhlenbeck keskittyi matemaatikon Jonathan Sacksin kanssa "minimaalisten pintojen" ymmärtämiseen. Päivittäinen esimerkki minimipinnasta on saippukuplan ulkopinta, joka tavallisesti asettuu pallomaiseen muotoon, koska se käyttää vähiten energiaa pintajännityksen suhteen.
Mutta sitten sanotaan, että pudotat langasta valmistetun kuution saippualiuokseen ja vedät sen takaisin ulos. Saippua pyrkii edelleen pienimmän energian muotoon, mutta tällä kertaa sen on tehtävä niin samalla kun se tarttuu jotenkin johtoon - niin, se muodostaa joukon erilaisia lentokoneita, jotka kokoontuvat 120 asteen kulmassa.
Tämän saippuakuplan muodon määritteleminen muuttuu entistä monimutkaisemmaksi, mitä enemmän lisäät dimensioita, kuten kaksidimensionaalinen pinta, joka istuu kuudenulotteisessa jakotukissa. Uhlenbeck selvitti muodot, jotka saippuakalvot voivat ottaa korkeamman ulottuvuuden kaarevissa tiloissa.
Uhlenbeck mullisti myös toisen matemaattisen fysiikan alueen, joka tunnetaan mittariteoriana.
Näin se menee. Joskus yrittäessään tutkia pintoja, matemaatikot joutuvat vaikeuksiin. Vaikeudella on nimi: singulaarisuus.
Singulaarisuudet ovat laskelmien pisteitä, jotka ovat niin "kauheita", että et voi tehdä laskentaa, Smith sanoi. Kuvittele ylösalaisin oleva, terävä mäki; toinen puoli nousee ylöspäin ja sillä on positiivinen kaltevuus ja toisella puolella menee alas ja on negatiivinen kaltevuus. Mutta keskellä on kohta, joka ei nouse eikä laske ja haluaa olla molemmat rinteet, Smith sanoi. Se on ongelmallinen kohta ... ainutlaatuisuus.
Kävi ilmi, että mittariteorioilla tai joukolla kvanttifysiikkayhtälöitä, jotka määrittelevät kuinka subatomisten hiukkasten, kuten kvarkkien, tulisi toimia, oli joitain näistä yksilöllisyyksistä.
Uhlenbeck osoitti, että jos sinulla ei ole liikaa energiaa ja toimit nelidimensioisessa tilassa, voit löytää uuden koordinaattijoukon, jossa singulaarisuus katoaa, Smith sanoi. "Hän antoi siitä kauniin todistuksen." Tämä uusi koordinaattijoukko tyydyttää osittaisen diffenttiyhtälön, joka tekee ohjausteorian yhtälöistä helpommin jäljitettävissä, hän sanoi.
Muut matemaatikot laajensivat tätä ajatusta muihin ulottuvuuksiin. "Me kaikki käytimme Uhlenbeckin ideoita välttämättömällä tavalla", Smith sanoi.
Mutta hänen ulottuvuutensa ulottuu hänen matemaattisen taitonsa ulkopuolelle; hän on myös ollut tärkeä mentori naisille tieteessä ja matematiikassa. Hän esimerkiksi perusti yliopiston lausunnon mukaan ohjelman "Naiset ja matematiikka Princetonissa".
"Olen tietoinen tosiasiasta, että olen rooli malli nuorille naisille matematiikassa", Uhlenbeck sanoi lausunnossaan. "On kuitenkin vaikea olla roolimalli, koska mitä sinun tarvitsee tehdä, on osoittaa opiskelijoille, kuinka epätäydelliset ihmiset voivat olla ja onnistua silti ... Voin olla siitä johtuen upea matemaatikko ja kuuluisa, mutta olen myös erittäin inhimillinen. "
