Virtuaalitodellisuus voi viedä sinut kaukaisiin paikkoihin - vuoren huipulle, kaukaisiin kaupunkeihin ja jopa fantastisiin pelimaailmiin. Taiteilijoiden ja matemaatikkojen ryhmä lisää nyt luetteloa: universumeja, joissa geometrian ja fysiikan tavanomaisia sääntöjä ei sovelleta.
Vi Hart, joka perusti tutkimusryhmän eleVR, johti ryhmää, joka rakensi virtuaalimaiseman, joka näyttää loputtomasti toistuvista kammioista. Tämä virtuaalimaisema noudattaa muun tyyppisen kuin euklidista geometriaa, nimeltään hyperbolinen geometria (kutsutaan myös H-avaruudeksi), sääntöjä. Se toimii eri tavalla kuin normaali maailma, joka noudattaa ns. Euklidista geometriaa. Tässä VR-maailmankaikkeudessa lattia voi pudota jaloistasi, kun kävelet eteenpäin, ja etäisyydet eivät ole sellaisia kuin miltä ne vaikuttavat, kaikki johtuu siitä, että viivat ja kulmat eivät käyttäydy samalla tavalla kuin tavallisessa maailmassa.
"H-avaruudessa, kun liikutat päätäsi vähän, se on normaalia, mutta jos teet suurempia liikkeitä, se on erilainen", Henry Segerman, Oklahoman osavaltion yliopiston tutkimusten avustaja ja matematiikan apulaisprofessori, kertoi Livelle. Science. Tämä johtuu siitä, että H-avaruudessa "paljon siitä on hyvin lähellä sinua", mikä tarkoittaa, että kahden pisteen välisen tilan määrä on tietyissä suunnissa vähemmän kuin euklidisessa avaruudessa, jossa etäisyysyksikkö on yhdenmukainen pituus.
Tuloksilla on sovelluksia sekä akateemisessa että videopeliteollisuudessa. Hankkeen vauhti oli kuitenkin enemmän taidetta kuin tiedettä: "Matematiikka ja taide eivät ole niin kaukana toisistaan", Hart sanoi. "Sekä matematiikassa että taiteessa voimme puhua täysin fiktiivisistä maailmoista."
Seuraa sääntöjä
Suurin osa jokapäiväisessä elämässä käytetystä geometriasta on litteiden tilojen geometriaa tai euklidista geometriaa, ns. Koska kreikkalainen matemaatikko Euclid kirjoitti monia sen periaatteita. Esimerkiksi maapallonlaskijat odottavat, että yhdensuuntaiset viivat eivät koskaan kohtaa ja että jos lisäät kolmion sisäkulmat, se tulee 180 asteeseen. Se tarkoittaa myös, että jos kävelet 10 jalkaa eteenpäin, etene oikealle, kävelee samalla etäisyydellä ja toista prosessi vielä kolme kertaa, tulet takaisin samaan kohtaan.
Ei-euklidinen geometria ei toimi tällä tavalla. Pallon pintaan merkityssä kolmiossa - pallomaisessa geometrisessa tilassa - on sisäkulmissaan yli 180 astetta, ja satulan muotoiselle pinnalle vedetyssä kolmiossa - hyperbolisessa geometrisessa tilassa - voi olla vähemmän asteita. Pallomaista geometriaa käytetään navigointiin, koska maan pinta on pallo. Hyperboliset geometriat näkyvät enemmän kosmologiassa.
"Hyperbolinen tila on muotoiltu pikemminkin Pringles-siruksi", Segerman sanoi.
Lopputulos on, että muiden kuin euklidisten maailmojen tutkiminen virtuaalitodellisuuden kautta on syvästi outoa. Jotta tutkijat voisivat kääntää tämän omituisen valtakunnan VR-tilaan, heidän piti sisällyttää ainakin muutama euklidinen ominaisuus, jos vain tehdä siitä vähemmän häiritseviä käyttäjiä, Segerman sanoi.
Projektia ei ole suunniteltu välittömään käyttöön. Tuloksena oleva VR-maisema voisi tehdä hauskoista videopelimaailmista ja sitä voitaisiin jopa käyttää opettamaan opiskelijoille liikkumaan tällaisissa tiloissa. Lisäksi tietyntyyppiset tiedot, joissa on paljon "haarapuita" - joita on tyypillisesti hankala visualisoida - voitaisiin visualisoida tällaisissa tiloissa.
Se voi olla hyödyllinen myös matematiikassa. "Joskus tämän kirjoittaminen on suorempi asia kuin sen lukeminen tai laskenta", Segerman sanoi. Ei-euklidisen tilan käveleminen henkilökohtaisesti on monille helpompaa kuin yrittää analysoida sitä paperilla, koska ihminen toimii aistien kautta samalla tavalla kuin tavallisessa maailmassa.
Toinen tutkija, jonka hän mainitsee paperissa, Jeff Weeks, on tehnyt esimerkiksi lentosimulaattoreita, jotka toimivat tällaisissa tiloissa.
"" Todellinen syy "(ainakin mielestäni) on antaa ihmisille ymmärtää suoliston tason erilaisista muista kuin euklidisista geometrioista. Toisin sanoen sen sijaan, että yrittäisimme ymmärtää ei-euklidisiä geometrioita kaavojen ja abstraktien matemaattisten mallien avulla , haluamme ihmisten kokevan heidät suoraan ", Weeks, riippumaton tutkija, joka on suunnitellut pelejä tutkimaan matemaattisia käsitteitä, kertoi Live Science: lle sähköpostissa.
Ihmisten opettamisella sellaisissa outoissa tiloissa liikkumiseen voi olla todellisia etuja myös fysiikassa. Esimerkiksi koko maailmankaikkeus on oikeastaan ei-euklidinen tila, suurilla kosmologisilla mittakaavoilla.
"Johtopäätös on, että jos haluamme ymmärtää luonnollista maailmaa, jossa elämme, meidän on päästävä irti euklidisista ennakkoluuloista ja mukauduttava monen muun tyyppiseen geometriaan."
Tutkimus on yksityiskohtainen kahdessa artikkelissa, jotka on julkaistu arXiv.org-esisivustossa.
