Kaavateoria esitetään tässä kuvassa, joka luotiin pitkällä valotuksella kaksoisheilurin päässä.
(Kuva: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Olisi todella hienoa tietää sääennuste paitsi viikkoa etukäteen, myös kuukausi tai jopa vuosi tulevaisuuteen. Sääennustaminen aiheuttaa kuitenkin monia hankalia ongelmia, joita emme koskaan pysty ratkaisemaan kokonaan. Syy siihen, miksi ei ole vain monimutkaisuus - tutkijat käsittelevät monimutkaisia ongelmia säännöllisesti helposti - se on jotain huomattavasti perustavaa laajempaa. Se on jotain, joka löydettiin 1900-luvun puolivälissä: totuus siitä, että elämme kaoottisessa universumissa, joka on monella tavalla täysin arvaamaton. Mutta piilossa syvälle kaaokseen ovat yllättäviä malleja, kuvioita, jotka, jos pystymme koskaan ymmärtämään niitä täysin, saattavat johtaa syvempiin ilmoituksiin.
Ymmärtäminen kaaosta
Yksi fysiikan kauniista asioista on, että se on deterministinen. Jos tiedät kaikki järjestelmän ominaisuudet (missä "järjestelmä" voi tarkoittaa mitä tahansa yksittäisestä hiukkasesta laatikossa sääkuvioihin maan päällä tai jopa itse maailmankaikkeuden kehitykseen) ja tiedät fysiikan lait, niin voit ennustaa täydellisesti tulevaisuutta. Tiedät kuinka järjestelmä kehittyy valtiosta toiseen ajan edetessä. Tämä on determinismi. Tämän ansiosta fyysikot voivat tehdä ennusteita hiukkasten, sään ja koko maailmankaikkeuden kehittymisestä ajan myötä.
Osoittautuu kuitenkin, että luonto voi olla sekä deterministinen että arvaamaton. Saimme ensimmäisiä vinkkejä tällaisesta suunnasta jo 1800-luvulla, kun Ruotsin kuningas tarjosi palkinnon jokaiselle, joka pystyi ratkaisemaan ns. Kolmirunko-ongelman. Tämä ongelma liittyy liikkeen ennustamiseen Isaac Newtonin lakien mukaan. Jos kaksi aurinkokunnan objektia ovat vuorovaikutuksessa vain painovoiman kautta, Newtonin lait säätävät sinulle tarkalleen, kuinka nuo kaksi objektia käyttäytyvät hyvin tulevaisuuteen. Mutta jos lisäät kolmannen rungon ja annat myös sen pelata gravitaatiopeliä, niin ratkaisua ei ole, etkä voi ennustaa järjestelmän tulevaisuutta.
Ranskalainen matemaatikko Henri Poincaré (väitetysti supermies) voitti palkinnon ratkaisematta ongelmaa. Sen sijaan, että ratkaisisi sen, hän kirjoitti ongelmasta ja kuvasi kaikki syyt, miksi sitä ei voitu ratkaista. Yksi tärkeimmistä syistä, joita hän korosti, oli kuinka pienet erot järjestelmän alussa johtaisivat suuriin eroihin lopussa.
Tämä ajatus laitettiin suurelta osin lepoon, ja fyysikot jatkoivat, olettaen, että maailmankaikkeus oli deterministinen. Eli he tekivät 1900-luvun puoliväliin saakka, jolloin matemaatikko Edward Lorenz tutki varhaisella tietokoneella yksinkertaista mallia maan säästä. Kun hän pysähtyi ja käynnisti uudelleen simulaation, hän päätyi villisti erilaisiin tuloksiin, joiden ei pitäisi olla asia. Hän oli asettanut täsmälleen samat tulot ja ratkaissut ongelman tietokoneella, ja tietokoneet ovat todella hyviä tekemään täsmälleen sama asia uudestaan ja uudestaan.
Hän löysi yllättävän herkkyyden alkuolosuhteille. Yksi pieni pyöristysvirhe, enintään 1 osa miljoonasta, johtaisi täysin erilaiseen sää käyttäytymiseen hänen mallissaan.
Se mitä Lorenz käytännössä löysi oli kaaos.
Kompastuu pimeässä
Tämä on kaoottisen järjestelmän allekirjoitusmerkki, jonka Poincaré ensin tunnisti. Normaalisti, kun käynnistät järjestelmän hyvin pienillä muutoksilla alkuperäisissä olosuhteissa, tulosteessa tapahtuu vain hyvin pieniä muutoksia. Mutta tämä ei ole tilanne säällä. Yksi pieni muutos (esim. Perhonen siipi siipiään Etelä-Amerikassa) voi johtaa sääen suuriin eroihin (kuten uuden hurrikaanin muodostumiseen Atlantilla).
Kaoottiset järjestelmät ovat kaikkialla ja itse asiassa hallitsevat maailmankaikkeutta. Kiinnitä heiluri toisen heilurin päähän, ja sinulla on hyvin yksinkertainen mutta erittäin kaoottinen järjestelmä. Poincarén hämmentämä kolmen ruumiin ongelma on kaoottinen järjestelmä. Lajien populaatio ajan myötä on kaoottinen järjestelmä. Kaaos on kaikkialla.
Tämä herkkyys alkuolosuhteille tarkoittaa, että kaoottisissa järjestelmissä on mahdotonta tehdä tarkkoja ennusteita, koska et voi koskaan tietää tarkalleen, tarkasti, äärettömään desimaalipisteeseen järjestelmän tilaa. Ja jos olet poissa pienimmästäkin osasta, riittävän ajan kuluttua sinulla ei ole aavistustakaan, mitä järjestelmä tekee.
Siksi on mahdotonta ennustaa säätä täydellisesti.
Fraktaalien salaisuudet
Tähän arvaamattomuuteen ja kaaokseen on haudattu joukko yllättäviä piirteitä. Ne esiintyvät pääasiassa vaihetilassa, kartassa, joka kuvaa järjestelmän tilaa eri ajankohtina. Jos tiedät järjestelmän ominaisuudet tietyssä "hetkessä", voit kuvata pisteen vaihetilassa.
Järjestelmän kehittyessä ja muuttuessaan tilaansa ja ominaisuuksiinsa voit ottaa uuden tilannekuvan ja kuvata uuden pisteen vaihetilassa, rakentaen ajan myötä pistekokoelman. Jos tällaisia kohtia on riittävästi, näet kuinka järjestelmä on käyttäytynyt ajan myötä.
Joissakin järjestelmissä on kuvio, jota kutsutaan vetovoimiksi. Tämä tarkoittaa, että järjestelmästä riippumatta siitä, missä käynnistät, se lopulta muuttuu tiettyyn tilaan, johon se on erityisen ihastunut. Esimerkiksi riippumatta siitä, mistä pudotat pallon laaksoon, se päätyy laakson alaosaan. Tuo pohja on tämän järjestelmän vetovoima.
Kun Lorenz tarkasteli yksinkertaisen säämallinsa vaihetilaa, hän löysi vetovoiman. Mutta tuo vetovoima ei näyttänyt miltä tahansa, mitä oli aikaisemmin nähty. Hänen sääjärjestelmällä oli säännölliset kuviot, mutta samaa tilaa ei koskaan toistettu kahdesti. Mikään kaksi pistettä vaihetilassa ei ole koskaan päällekkäin. Koskaan.
Ristiriitaisuus
Tähän arvaamattomuuteen ja kaaokseen on haudattu joukko yllättäviä piirteitä. Koskaan.
Tämä näytti selvältä ristiriidaltä. Oli vetovoima; ts., järjestelmällä oli edullinen tilajoukko. Mutta samaa tilaa ei toistettu koskaan. Ainoa tapa kuvata tätä rakennetta on fraktaali.
Jos katsot Lorenzin yksinkertaisen sääjärjestelmän vaihetilaa ja zoomaat pienen osan siitä, näet pienen version täsmälleen samasta vaiheesta. Ja jos otat pienemmän osan siitä ja zoomaat uudelleen, näet pienemmän version täsmälleen samasta vetovoimasta. Ja niin edelleen ja niin edelleen äärettömyyteen. Asiat, jotka näyttävät samalta, mitä lähemmäksi katsot niitä, ovat fraktaalia.
Joten sääjärjestelmässä on vetovoima, mutta se on outoa. Siksi heitä kutsutaan kirjaimellisesti outoiksi vetovoimiksi. Ja ne satoavat paitsi säällä, myös kaikenlaisissa kaoottisissa järjestelmissä.
Emme ymmärrä täysin omituisten vetovoimien luonnetta, niiden merkitystä tai kuinka käyttää niitä toimimaan kaoottisten ja arvaamattomien järjestelmien kanssa. Tämä on suhteellisen uusi matematiikan ja luonnontieteen ala, ja yritämme vielä kääriä päämme sen ympärille. On mahdollista, että nämä kaoottiset järjestelmät ovat jossain mielessä deterministisiä ja ennustettavissa olevia. Mutta sitä ei ole vielä selvitetty, joten joudumme toistaiseksi vain tyytymään viikonlopun sääennusteemme.
- Kuinka tilapäisesti kumoa maailmankaikkeuden loputon kaaos kloroformilla
- Kaosin merkit | Avaruus taustakuva
- Kuuma kaaos | Avaruus taustakuva
Paul M. Sutter on astrofysiikka Ohion osavaltion yliopisto, isäntä "Kysy avaruusasemalta" ja "Avaruusradio, "ja" kirjoittajaPaikkasi maailmankaikkeudessa."
Lisätietoja kuuntelemalla jaksoa "Onko universumi todella ennustettavissa?" "Ask a Spaceman"-podcastissa, joka on saatavana iTunesissa ja verkossa osoitteessa http://www.askaspaceman.com.
Kiitos Carlos T.: lle, Akanksha B.: lle, @TSFoundtainworks ja Joyce S.: lle kysymykseen, joka johti tähän teokseen! Esitä oma kysymys Twitterissä käyttämällä #AskASpaceman tai seuraamalla Paul @PaulMattSutter ja facebook.com/PaulMattSutter.
