Englannin matemaatikko on murtanut matemaattiset palapelit, jotka ovat kompastelleet tietokoneita ja ihmisiä 64 vuoden ajan: Kuinka numero 33 voidaan ilmaista kolmen kuutioisen numeron summana?
Vaikka se näyttää siltä, että se on yksinkertainen, tämä kysymys on osa jatkuvaa lukuteorian ratkaisua, joka juontaa juurensa ainakin vuoteen 1955 ja jonka kreikkalaiset ajattelijat saattoivat olla muokanneet jo kolmannella vuosisadalla. Ratkaiseva yhtälö näyttää tältä:
x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k
Tämä on esimerkki Diophantine-yhtälöstä, joka nimettiin muinaiselle matemaatikolle Diophantus Alexandriasta, joka ehdotti sarjaa yhtälöjä, joissa oli useita tuntemattomia muuttujia noin 1800 vuotta sitten. Jos haluat pelata yhdessä, valitse mikä tahansa kokonaisluku välillä 1 - ääretön - se on k-arvo. Nyt haasteena on löytää arvot x: lle, y: lle ja z: lle, jotka kuutioituna ja summattuna ovat yhtä suuret k. Salaperäiset numerot voivat olla joko positiivisia tai negatiivisia ja niin suuria tai pieniä kuin haluat.
Jos esimerkiksi valitsit luvun 8 k-arvoksi, yhtä ratkaisua yhtälöön on: 2 ^ 3 + 1 ^ 3 + (-1) ^ 3 = 8.
Bristolin yliopiston matematiikan professori Andrew Booker koputti äskettäin yhden niistä itsepäisistä numeroista listalta.
Booker loi tietokonealgoritmin etsimään ratkaisuja x ^ 3 + y ^ 3 + z ^ 3 = k, käyttämällä arvoja, jotka ovat korkeintaan 10 ^ 16. teho (se on jokainen luku enintään 99 kvadriljoonaa). Booker haki uusia ratkaisuja kaikkiin voimassa oleviin lukuihin alle 100. Hän ei odottanut löytävänsä ensimmäistä kertaa ratkaisua 33: lle - mutta vastaus ilmestyi muutaman viikon kuluessa laskennasta. Tämä vastaus on:
(8,866,128,975,287,528)^3 + (-8,778,405,442,862,239)^3 + (-2,736,111,468,807,040)^3 = 33.
"Hyppäsin iloksi", Booker kertoi videossa YouTube-kanavalle Numberphile. (Hänen vaimonsa puolestaan "ihmetteli, miksi hänen pitäisi välittää", hän lisäsi.)
Se jättää vain yhden itsepäisen luvun alle 100 jäljellä murtumiseen: 42. Bookerin työn ansiosta matemaatikot tietävät nyt, että ratkaisuun on sisällytettävä lukuja, jotka ovat yli 99 kvadriljoonaa.
Laskelmien lisääminen voi viedä hetken nykyaikaisen laskentatehon avulla. Mutta tämän tilanteen ei pitäisi olla yllätyksenä Douglas Adamsin "Hitchhiker's Guide to Galaxy" -sarjan faneille, jossa sanotaan, että numero 42 on todella vastaus elämän, maailmankaikkeuden ja kaiken lopulliseen kysymykseen. Adamsin kirjoissa tämän vastauksen laatiminen kesti 7,5 miljoonan vuoden supertietokoneen käsittelyajan - vain ymmärtääkseni, ettei kukaan tiennyt mihinkään kysymykseen siihen oli vastattava. Ehkä Diophantus tiesi koko ajan
