Ei ole yhtä, ei kahta, ei edes kolme painovoimayhtälöä, mutta monia!
Useimmat ihmiset tietävät kuvaavan Newtonin yleistä painovoimalakia:
F = Gm1m2/ R2,
jossa F on painovoimasta johtuva voima kahden massan välillä (m1 ja m2), jotka ovat etäisyys r toisistaan; G on painovoimavakio.
Tästä on helppo johtaa toinen, yleinen painovoimayhtälö, joka antaa painovoiman aiheuttaman kiihtyvyyden g täällä maan pinnalla:
g = GM / r2,
M missä M on maapallon massa, r maan säde (tai maapallon keskipisteen ja sinun pinnan välillä oleva etäisyys) ja G on painovoimavakio.
Einsteinin yleisen suhteellisuusteorian (GR) teoriasta tuli viime vuosisadan alkuvuosina julkaisemalla huomattavasti tarkempi painovoiman teoria (teoriaa on testattu laajasti ja se on läpäissyt kaikki testit, lentävillä väreillä, tähän mennessä). GR: ssä painovoimayhtälö viittaa yleensä Einsteinin kenttäyhtälöihin (EFE), joita ei lainkaan voida kirjoittaa suoraan eteenpäin, puhumattakaan selittää (joten aion kirjoittaa niitä ... mutten selitä niitä!):
G?? = 8? G / c4 T??
G (ilman alaindeksejä) on painovoimavakio ja c on valon nopeus.
Viimeinkin tässä on painovoimayhtälön kiihtyvyys, josta et ole luultavasti koskaan kuullut:
a =? (GMa0/ R),
missä a on kiihtyvyys, jota tähti tuntee, painovoiman vuoksi, MOND: n (MOdified Newtonian Dynamics), vaihtoehtoisen painovoimateorian mukaan, M on galaksin massa, r etäisyys tähden välillä galaksin laitamilla ja sen keskipisteessä, G gravitaatiovakio, ja a0 uusi vakio.
Jotkut verkkosivustot, jotka sisältävät enemmän painovoimayhtälöitä kiinnostuksesi ja nautinnon kannalta: Newtonin teoria "Universal Gravitation" (NASA), Einsteinin painoyhtälö (Wisconsinin yliopisto Madison - raskas) ja Gravity Formula (Nebraska-Lincolnin yliopisto).
Space Magazine -lehdessä, kuten luulisi, on useita tarinoita, jotka liittyvät painovoimayhtälöihin; Tässä on muutama: Katso maailmankaikkeus, jolla on painovoiman silmät, tapaus MOND over Dark Matter ja selitetyt flyby-anomaliat ?. Tässä on artikkeli 0 painovoimasta.
Gravity, Astronomy Cast -jakso, sisältää enemmän painovoimayhtälöitä, kuten useat tähtitieteen näyttelijöiden kyselynäyttelyt, kuten 26. syyskuuta 2008 ja 31. maaliskuuta 2009.
Lähteet:
Nebraska-Lincolnin yliopisto
NASA
UT-Knoxville
